今天天天高考网小编整理了向量平行公式和垂直公式怎么写相关信息，希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。
a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。
共线向量基本定理
如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。
证明：
1）充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。
2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。
3）唯一性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。
平面向量基本定理
如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。
在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，a为坐标平面内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。有平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得
向量OP=xi+yj。
因此向量，a=xi+yj。
我们把实数（x，y）对叫做向量的坐标，记作：a=（x，y）。
显然，其中（x，y）就是点P的坐标。
向量OP称为点P的位置向量。
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